Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 – Cánh diều: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:...

Đề bài :

Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:

Hướng dẫn giải :

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Cặp tam giác đồng dạng: \(\Delta ABC\backsim \Delta EDF\).

Ta có \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};\frac{{ED}}{{DF}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

→ \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{ED}}{{DF}}\)

Xét hai tam giác \(ABC\) và \(EDF\) có \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{ED}}{{DF}}\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {EDF} = 60^\circ \).

→ \(\Delta ABC\backsim \Delta EDF\) (c-g-c)