Bài 19 trang 48 SBT Toán 8 – Cánh diều: Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp...

Đề bài :

Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp: “Chúng tổi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và \(\frac{1}{2}\) số hiện có và \(\frac{1}{4}\) số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100”. Hỏi đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có bao nhiêu con?

Hướng dẫn giải :

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi số con ngỗng của đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) là \(x\) (con ngỗng) \(x \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x < 100.\) Theo đề bài ta có phương trình \(x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100.\)

Giải phương trình ta được \(x = 36\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) có \(36\) con.