Bài 14 trang 24 SBT Toán 8 – Cánh diều: Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 3, 5, …97...

Đề bài :

Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 3, 5,…97, 99; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50”

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 60 và là bội của 11”

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5”

d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng hai chữ số đó là 7”

Hướng dẫn giải :

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50” là: 5; 25. Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{{50}} = \frac{1}{{25}}\).

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 60 và là bội của 11” là: 11; 33; 55. Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{3}{{50}}\).

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên thẻ được rủ ra là số chia hết cho cả 3 và 4” là: 15; 45; 75. Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{3}{{50}}\).

d) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng hai chữ số đó là 7” là: 25; 43; 61. Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{3}{{50}}\).