Giải mục 2 trang 60 Toán 8 – Cánh diều: Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23...

Đề bài :

Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau, hãy tính độ cao \(x\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng định lý Thales để tính độ cao \(x\).

Lời giải chi tiết :

Đoạn thẳng AB biểu thị cho độ cao của cây, đoạn thẳng AD và DB biểu thị độ cao của thân và tán cây, đoạn thẳng AE và EC biểu thị độ dài cái bóng của thân cây và tán cây, đoạn thẳng DE và BC biểu thị cho các tia nắng.

Xét tam giác ABC với \(DE\parallel BC\) ta có:

\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) (Định lý Thales)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{0,9}}{x} = \frac{{1,5}}{2}\\ \Rightarrow 0,9.2 = 1,5x\\ \Rightarrow 1,8 = 1,5x\\ \Rightarrow x = 1,2\end{array}\)

Vậy độ cao \(x\) là 1,2 m.