Giải mục 3 trang 28, 29 Toán 8 – Cánh diều: Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau...

Câu hỏi:

Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó tên 4 loại thực vật là: Lúa, Ngô, Hoa hồng, Hoa hướng dương và tên 6 loài động vật là: Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử, hai viên bi khác nhau thì viết hai tên khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra.

b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố G: “Trên viên bi lấy ra viết tên một loài động vật”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố G.

c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E.

Hướng dẫn giải :

a) Phần tử của tập hợp E là các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra.

b) Các phần tử của tập hợp là tên các loài động vật được viết trên viên bi..

c)

- Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố G.

- Tìm số phần tử của tập hợp E.

- Tính tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E.

Lời giải chi tiết :

a) E={Lúa, Ngô, Hoa hồng, Hoa hướng dương, Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử}

b) G={Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử}

Các phần tử Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử được gọi là các kết quả thuận lợi của biến cố G.

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố G là: 6

Số phần tử của tập hợp E là: 10

Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6\)

Câu hỏi:

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho 9 dư 1”.

Hướng dẫn giải :

Tham khảo Ví dụ 4 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều

Lời giải chi tiết :

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

\(A = \left\{ {10;11;12;...;98;99} \right\}\)

Số phần tử của tập hợp A là 90

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho 9 dư 1” là: 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế, xác suất của biến cố đó là \(\frac{{10}}{{90}} = \frac{1}{9}\).