Bài 5 trang 89 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hình 22 mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều được tạo ra sau khi...

Đề bài :

Hình 22 mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều được tạo ra sau khi cắt bỏ một phần từ một khúc gỗ có dạng hình lập phương với cạnh là 30 cm. Tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ.

Hướng dẫn giải :

Thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ = thể tích khối gỗ - thể tích hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của khối gỗ hình lập phương là:

\( V_{lp} = 30^3 = 27000 (cm^3)\)

Thể tích vật thể có hình chóp tứ giác đều là:

\(V_{hc} = \frac{1}{3}.30^2.30 = 9000 (cm^3)\)

Thể tích phần khúc gỗ bị cắt bỏ là:

\( V = V_{lp} - V_{hc} = 27000 - 9000 = 18000 (cm^3)\)

Vậy thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là \(18000 cm^3\)