Giải mục 3 trang 34, 35, 36 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu...

Câu hỏi:

Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)

Hướng dẫn giải :

Tìm quy tắc chuyển vế để tìm giá trị của mẫu \(x - 2 \ne 0\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\)

Vậy \(x \ne 2\) thì mẫu \(x - 2 \ne 0\)

Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức \(\frac {x+2}{x-1}\) tại x = 4.

Hướng dẫn giải :

Thay x = 4 vào biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết :

Thay x = 4 vào \(\frac {x+2}{x-1}\) ta được:

\(\frac {4+2}{4-1} = \frac {6}{3} = 2\)

Câu hỏi:

Cho phân thức: \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)

a) Viết điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 và x = 10.

Hướng dẫn giải :

- Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là mẫu thức khác 0.

- Thay các giá trị x = 1; x = 10 và phân thức để tính giá trị.

Lời giải chi tiết :

a) Điều kiện để giá trị phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) xác định là: \({x^2} + x \ne 0\)

b) Với x = 1 ta có: \(\dfrac{{ 1 + 1}}{1^2 + 1} = \dfrac{2}{2} = 1\)

Với x = 1 thì giá trị của phân thức bằng 1.

Với x = 10 ta có: \(\dfrac{{10 + 1}}{{{{10}^2} + 10}} = \dfrac{{11}}{{110}} = \dfrac{1}{{10}}\)

Vậy với x = 10 thì giá trị của phân thức bằng \(\dfrac{1}{{10}}\)