Bài 4 trang 49 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hai người thợ cùng sơn một bức tường...

Đề bài :

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Hướng dẫn giải :

- Tính trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần bức tường

- Tính trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần bức tường

Suy ra được tổng số phần bức tường người thứ nhất làm được trong 3 giừo và người thứ hai làm được trong 4 giờ theo x.

Lời giải chi tiết :

Người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong x giờ

Người thứ hai làm một mình xong bức tường trong x – 2 giờ

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) bức tường

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\) bức tường

Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{{x - 2}}\) bức tường

Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{4}{{x - 2}}\) bức tường

Tổng số phần bức tường người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ là:

\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{{x - 2}} = \dfrac{{7{\rm{x}} - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) (bức tường)