Giải mục 4 trang 15, 16 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}. 2{{\rm{x}}^4}{y^2}\). Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau...

Câu hỏi:

Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).

Hướng dẫn giải :

Ta nhân các hệ số với nhau và các biến số với nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2} = \left( {9.2} \right).\left( {{x^5}.{x^4}} \right).\left( {{y^4}.{y^2}} \right) = 18{{\rm{x}}^9}{y^6}\)

Câu hỏi:

Cho: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -0,5; y = 2.

Hướng dẫn giải :

Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức rồi thay các giá trị x, y đã cho để tính giá trị của biểu thức P.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(P = \left( {21{{\rm{x}}^4}{y^5}} \right):\left( {7{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) = \left( {21:7} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right) = 3{\rm{x}}{y^2}\)

Thay x = -0,5; y = 2 vào biểu thức \(P = 3{\rm{x}}{y^2}\) ta được:

\(P = 3.\left( { - 0,5} \right){.2^2} = - 6\)

Vậy P = -6 tại x = -0,5; y = 2

Câu hỏi:

Tính tích: \(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính tích.

Lời giải chi tiết :

Ta có:\(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right) = 3{\rm{x}}y.x + 3{\rm{x}}y.y = 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2}\)

Câu hỏi:

Tìm thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\)

Hướng dẫn giải :

Thực hiện theo quy tắc phép chia đa thức cho đơn thức để tìm thương của phép chia.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}):(3{{\rm{x}}^3}{y^3})\\ = (12{{\rm{x}}^3}{y^3}):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( { - 6{{\rm{x}}^4}{y^3}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right) + \left( {21{{\rm{x}}^3}{y^4}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^3}{y^3}} \right)\\ = 4 - 2{\rm{x}} + 7y\end{array}\)

Thương của phép chia đa thức\(12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}\) cho đơn thức \(3{{\rm{x}}^3}{y^3}\) là 4 – 2x +7y