Bài 87 trang 66 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. V...

Đề bài :

Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 18 km/h nên khi xe máy đến B thì xe đạp đến C (C nằm giữa A và B). Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận (vận tốc và quãng đường) để tính vận tốc của mỗi xe.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi vận tốc của xe đạp và xe máy lần lượt là x, y (km/h).

Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB nên quãng đường AC bằng 0,4 lần quãng đường AB.

Do cùng một quãng đường thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{AC}}{{AB}} = 0,4 = \dfrac{2}{5} \to \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\).

Mà vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 18 km/h nên \(y - x = 18\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{y - x}}{{5 - 2}} = \dfrac{{18}}{3} = 6\).

Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6{\rm{ }}{\rm{. 2  =  12}}\\y = 6{\rm{ }}{\rm{. 5  =  30}}\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc của xe đạp là 12 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h.