Bài 37 trang 50 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban...

Đề bài :

Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao

x − 1 (dm), bạn Khôi đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm 0,5 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x

b) Tính thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x

c) Tính thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bước 1: Tính thể tích nước ở bể lúc đầu là thể tích hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là x − 1 (dm)

Bước 2: Tính thể tích khối đá là thể tích phần nước khi cao thêm (thể tích hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là 0,5 (dm)

Bước 3: Tính tổng thể tích nước trong bể khi cao thêm và thể tích nước ban đầu

Lời giải chi tiết :

a) Thể tích nước có ở bể lúc đầu là: \(x.x.(x - 1) = {x^2}(x - 1) = {x^3} - {x^2}\) (dm³)

b) Thể tích khối đá là: \(x.x.0,5 = 0,5{x^2}\)(dm³)

c) Thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể là: \({x^3} - {x^2} + 0,5{x^2} = {x^3} - 0,5{x^2}\) (dm³)