Bài 10 trang 120 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Vẽ giao điểm của hai đường cao từ đỉnh B, C rồi lấy giao điểm và từ giao đi...

Đề bài :

Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình?

Phương pháp giải :

Vẽ giao điểm của hai đường cao từ đỉnh B, C rồi lấy giao điểm và từ giao điểm đó vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại D.

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác, đường có độ dài ngắn nhất luôn là đường cao (đường vuông góc).

Vậy: khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất khi \(AD \bot BC\).

Bước 1: Vẽ hai đường cao hạ từ đỉnh B và C.

Bước 2: Gọi H là giao điểm của hai đường cao.

Bước 3: Vẽ đường cao hạ từ H xuống BC. Và giao điểm của đường cao hạ từ H với đoạn thẳng BC là điểm D ta cần tìm.