Bài 2 trang 107 Toán 7 tập 1 cánh diều: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”...

Hướng dẫn giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều. Bài 4: Định lí - Chương 4: Góc. Đường thẳng song song

Đề bài :

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Bài giải :

Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Ta có hình vẽ:

b) Giả thiết, kết luận của định lí:

c) Chứng minh định lí:

Ta có: a ⊥ c  tại A nên góc ∠A1 = 90º

b ⊥ c tại B nên  ∠B1 =  90º

Khi đó, ∠A1 = ∠B1 = 90º

Mà ∠A1 và ∠B1 ở vị trí đồng vị.

Do đó a // b.