Giải Bài 59 trang 87 SBT Toán 6 - Cánh diều: Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè...

Đề bài :

Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

Hướng dẫn giải :

Không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau nên để tặng nhiều bạn nhất thì bạn được ít nhất 1 quyển, bạn tiếp theo 2 quyển, 3 quyển,….

Lời giải chi tiết :

Do không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau và muốn tặng cho nhiều bạn nhất thì số quyển các bạn nhận được là: 1,2,3,4,…n

Tổng số quyển truyện n bạn trên nhận được là:

1+2+3+…+n = (n+1).n : 2

Ta thấy, nếu n \( \ge \) 18 thì số quyển là: (18+1).18 : 2 = 171 > 169

Nên n lớn nhất có thể là 17.

Vậy Nam có thể tặng được nhiều nhất cho 17 bạn