Bài 4 trang 19 Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ...

Đề bài :

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) hoặc từ 0 đến \(45^\circ \) và tính

a) \(\cos \frac{{31\pi }}{6}\)

b) \(\sin \frac{{129\pi }}{4}\)

c) \(\tan 1020^\circ \)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức vừa học được để tách các góc lượng giác

Lời giải chi tiết :

a) \(\cos \frac{{31\pi }}{6} = \cos \left( {5\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0\)

b) \(\sin \frac{{129\pi }}{4} = \sin \left( {32\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

c) \(\tan 1020^\circ = \tan \left( {5.180^\circ + 120^\circ } \right) = \tan \left( {120^\circ} \right) = - \sqrt 3 \)