Bài 4 trang 122 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Năm...

Đề bài :

Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.

b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong gia đoạn 2010- 2014 với giai đoạn 2015-1019.

Phương pháp giải :

Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Sắp xếp và chỉ ra trung vị

Lời giải chi tiết :

a) Trong 10 năm trung bình số huy chương đạt được là:

-  Huy chương vàng: \(\overline x  = \frac{{39 + 43 + 115 + 52 + 56 + 62 + 130 + 82 + 74 + 120}}{{10}} = 77,3\)

-  Huy chương bạc: \(\overline x  = \frac{{61 + 63 + 121 + 47 + 58 + 73 + 134 + 87 + 74 + 105}}{{10}} = 82,3\)

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Vì \(n = 10\)là số chẵn nên ta có trung vị huy chương vàng là : \(\left( {62 + 74} \right):2 = 68\)

Trung vị của huy chương bạc là: \(\left( {73 + 74} \right):2 = 73,5\)

b) Giai đoạn 2010-2014, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 61 và 52

Giai đoạn 2015-2019, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 93,6 và 82

Vậy so sánh theo số trung bình và trung vị thì Việt Nam đều giành được nhiều huy chương vàng hơn trong giai đoạn 2015-2019 so với giai đoạn 2010-2014.