Bài tập 3 trang 74 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau...

Đề bài :

Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 6 cm, BC = 8 cm;

b) AC = 9cm.

Hướng dẫn giải :

- Đọc kỹ dữ liệu để vẽ hình.

- Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết :

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, bán kính R = OA = OB = OC = OD = \(\frac{{AC}}{2}\).

a) Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) (Định lý Pytagore)

\(AC = \sqrt {{6^2} + {8^2}} \) = 10 cm.

Suy ra R = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\) cm.

b) \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\)cm.