Bài 7 trang 63 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một chiếc hộp chứa 1 tấm thẻ màu xanh, 1 tấm thẻ màu vàng và 1 tấm thẻ màu hồng...

Đề bài :

Một chiếc hộp chứa 1 tấm thẻ màu xanh, 1 tấm thẻ màu vàng và 1 tấm thẻ màu hồng. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng tấm thẻ từ trong hộp cho đến khi hộp hết thẻ.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tấm thẻ màu hồng được lấy ra đầu tiên”;

B: “Tấm thẻ màu xanh được lấy ra trước tấm thẻ màu vàng”;

C: “Tấm thẻ lấy ra lần cuối cùng không có màu xanh”.

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.

- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

a) Không gian mẫu của phép thử: \(\Omega \) = {XVH, XHV, HVX, HXV, VHX, VXH}

Suy ra \(n(\Omega )\) = 6.

b) Vì các thẻ có cùng kích thước và khối lượng nên có cùng khả năng được chọn.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: HVX, HXV.

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: XVH, XHV, HXV.

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: XVH, XHV, HXV, VXH.

Xác suất xảy ra biến cố C là: P(C) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).