Bài 7 trang 17 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng...

Đề bài :

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi số xe được điều đến chở hàng là x (xe)

Số xe thực tế chở hàng là: x – 2 (xe)

Số hàng mỗi xe chở thực tế là: \(\frac{{90}}{{x - 2}}\)(tấn)

Số hàng mỗi xe chở theo dự định là: \(\frac{{90}}{x}\)(tấn)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{{90}}{x}\) + 0,5 = \(\frac{{90}}{{x - 2}}\) suy ra \({x^2} - 2x - 360 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 20(TM),{x_2} = - 18(L)\)

Vậy số xe được điều đến chở hàng là 20 xe.