Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Một nhóm học sinh gồm 2 bạn quê ở Hà Giang, 4 bạn quê ở Đà Nẵng...

Đề bài :

Một nhóm học sinh gồm 2 bạn quê ở Hà Giang, 4 bạn quê ở Đà Nẵng, 4 bạn quê ở Cần Thơ và 6 bạn quê ở Hà Nội. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn quê ở Cần Thơ”;

B: “Bạn được chọn quê ở miền Bắc”.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:

Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải chi tiết :

Vì một nhóm học sinh gồm 2 bạn quê ở Hà Giang, 4 bạn quê ở Đà Nẵng, 4 bạn quê ở Cần Thơ và 6 bạn quê ở Hà Nội nên có 16 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 4 nên xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\)

Số kết quả thuận lợi của biến cố B là 8 nên xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2}\)