Giải Bài 3 trang 26 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong...

Đề bài :

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

\({d_1}:y = 0,2x\); \({d_2}:y = - 2x + 4\); \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\);

\({d_4}:y = - 2x - 5\); \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\); \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \).

Hướng dẫn giải :

- Hệ số \(a\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.

Lời giải chi tiết :

Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 0,2x\) là \(a = 0,2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = - 2x + 4\) là \(a = - 2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) là \(a = 0,2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y = - 2x - 5\) là \(a = - 2\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) là \(a = \sqrt 3 \);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) là \(a = \sqrt 3 \);

- Các cặp đường thẳng song song là:

\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 0,2\) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

\({d_2}:y = - 2x + 4\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì đều có hệ số góc \(a = - 2\)và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 3 \) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.

- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_2}:y = - 2x + 4\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).

\({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\)vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).

\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {\sqrt 3 \ne - 2} \right)\).