Giải Bài 7 trang 26 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng \(d: y = - x - 2022\)...

Đề bài :

Cho đường thẳng \(d:y = - x - 2022\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt \(d\).

Hướng dẫn giải :

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d’:y = a’x + b’\)

- Hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) cắt nhau nếu \(a \ne a’\).

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng \(d:y = - x - 2022\) có \(a = - 1;b = - 2022\).

- Gọi \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1}\) là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì \({d_1}\) cắt \(d\) nên \(a \ne {a_1} \Rightarrow - 1 \ne {a_1}\) và \({b_1}\) tùy ý. Ta chọn \({a_1} = 5;{b_1} = 4\)

Ta có đường thẳng \({d_1}:y = 5x + 4\).

Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là \(y = 5x + 4\)

- Gọi \({d_2}:y = {a_2}x + {b_2}\) là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì \({d_2}\) cắt \(d\) nên \(a \ne {a_2} \Rightarrow - 1 \ne {a_2}\) và \({b_2}\) tùy ý. Ta chọn \({a_2} = 25;{b_2} = 5\)

Ta có đường thẳng \({d_2}:y = 25x + 5\).

Vậy hàm số thứ hai cần tìm là \(y = 25x + 5\).