Bài 7 trang 65 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Một khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có kích thước hai cạ...

Đề bài :

Một khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 3 cm, 4 cm, cạnh huyền 5 cm. Người ta khoét một lỗ hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 2 cm, 1,5 cm, cạnh huyền 2,5 cm (Hình 2). Tính thể tích của khối kim loại (không tính cái lỗ).

Phương pháp giải :

Ta tính thể tích cả khối kim loại khi gồm cái lỗ rồi trừ đi thể tích cái lỗ sẽ ra được thể tích khối kim loại không tính cái lỗ

Lời giải chi tiết :

+ Khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 3 cm, 4 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm.

Khi đó, thể tích của khối kim loại (bao gồm cái lỗ) là:

V = S_đ . h = (\(\dfrac{1}{2}\). 3 . 4) . 4,5 = 27 (cm³).

+ Cái lỗ khoét có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 2 cm, 1,5 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm (bằng chiều cao của khối lăng trụ kim loại).

Khi đó, thể tích của cái lỗ là:

V = S_đn . h = (\(\dfrac{1}{2}\). 2 . 1,5) . 4,5 = 6,75 (cm³).

Vậy thể tích của khối kim loại (không tính cái lỗ) là: 27 – 6,75 = 20,25 (cm³).