Bài 2 trang 83 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Áp dụng Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu 1 đường thẳng c cắt 2 đường...

Đề bài :

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 11 và giải thích.

Phương pháp giải :

Áp dụng Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu 1 đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau hoặc đồng vị bằng nhau thì a//b

Lời giải chi tiết :

a)

Đặt các góc A₁ và B₁ như hình vẽ trên.

Ta có \(\widehat {{A_1}}\)=\(\widehat {{B_1}}\)=45°

Mà \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí so le trong.

Do đó a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Vậy trong Hình 11a có a // b.

b)

Đặt các góc C₁ và D₁ như hình vẽ trên.

Ta có \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau (\(\widehat {{C_1}}\)=90°≠\(\widehat {{D_1}}\)=80°) nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.

Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.

c)

Đặt các góc M₁ và N₁ như hình vẽ trên.

Ta có \(\widehat {{M_1}}\)=\(\widehat {{N_1}}\)=60°

Mà \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_1}}\) ở vị trí đồng vị.

Do đó m // n (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Vậy trong Hình 11c có m // n.