Bài 4 trang 86 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng th...

Đề bài :

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{A_1}}\)=90°

Vì b ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{B_1}}\)=90°

Do đó \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (=90°)

Mà \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Vậy a // b.