Bài 1 trang 30 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cho hai đa thức (Pleft( x right) =  - 4{x^4} - 3{x^2} + 7) và (Qleft( x right...

Đề bài :

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) =  - 4{x^4} - 3{x^2} + 7\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^2} + 8x - 1\). Hãy tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\).

Phương pháp giải :

Bước 1: Thực hiện cộng trừ các đơn thức cùng một biến để rút gọn đa thức đã cho.

Bước 2: Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bước 3: Thực hiện phép tính theo hàng ngang hoặc cột dọc.

Lời giải chi tiết :

\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) =  - 4{x^4} - 3{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^2} + 8x - 1 =  - 2{x^4} - 8{x^2} + 8x + 6\)

\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) =  - 4{x^4} - 3{x^2} + 7 - \left( {2{x^4} - 5{x^2} + 8x - 1} \right) =  - 6{x^4} + 2{x^2} - 8x + 8\).