Bài 5 trang 58 Toán 7 tập 2: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc v...

Đề bài :

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm CD.

Phương pháp giải :

- Chứng minh tam giác OAC và tam giác OBD bằng nhau

- Từ đó suy ra OC = OD ( 2 cạnh tương ứng)

Lời giải chi tiết :

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBD\), ta có:

\(\widehat {COA} = \widehat {BOD}\) ( 2 góc đối đỉnh)

AO = BO

\(\widehat A = \widehat B\)

\(\Rightarrow \Delta OAC=\Delta OBD\) ( g-c-g )

\( \Rightarrow CO = DO\) ( cạnh tương ứng )

\( \Rightarrow \) O là trung điểm CD