Hãy đánh giá được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng trong các ví dụ nêu trên.Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì...

1. Hãy đánh giá được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng trong các ví dụ nêu trên.

2. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biến độ giảm 3%. Tính phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần.

3. Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nổi nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn giải :

1. Dựa vào nội dung kiến thức đã học để trả lời

2. Dựa vào nội dung kiến thức đã học và công thức tính năng lượng để trả lời

3. Dựa vào công thức tính chu kỳ để trả lời

Lời giải chi tiết :

1.

Nếu tần số ngoại lực bằng với tần số dao động riêng của hệ sẽ làm cho hệ dao động với biên độ rất lớn, gây ra hiện tượng hư hỏng, đổ gãy. Vậy nên khi thiết kế cây cầu, bệ máy, khung xe, … cần phải lưu ý để cho tần số dao động riêng của chúng phải khác nhiều so với tần số của các lực cưỡng bức thường xuyên tác dụng lên.

2.

\(\frac{{{{\rm{W}}’}}}{{\rm{W}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{A^{‘2}}}}{{\frac{1}{2}k{A^2}}} = {\left( {\frac{{A’}}{A}} \right)^2} = 0,{97^2} = 0,94\)

⇒ W’ = 94%W

Phần năng lượng của con lắc mất đi trong một dao động toàn phần là 6%

3.

Chu kì dao động riêng của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = T = 2\pi \sqrt {\frac{{0,44}}{{9,8}}} \approx 1,33(s)\)

Để con lắc dao động với biên độ lớn nhất thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng do đó T_{xe lửa} = T =1,33 (s)

Chu kì của xe lửa là thời gian xe đi hết quãng đường 12,5 m

\( \Rightarrow v = \frac{s}{T} = \frac{{12,5}}{{1,33}} \approx 9,4(m/s)\)