Bài 34.10 trang 65, 66, 67 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F1 = 5,67 N...

Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F₁ = 5,67 N. Khi nhúng miếng hợp kim ngập hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F₂ = 5,14 N. Biết khối lượng riêng của nước ρ₁ = 1 g/cm3, của vàng ρ₂ = 19,3 g/cm³, của đồng ρ₃ = 8,6 g/cm³. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính khối lượng của miếng hợp kim.

b) Tính thể tích của miếng hợp kim bằng cách dùng phương trình cơ bản của

thuỷ tĩnh học.

c) Xác định tỉ lệ vàng trong hợp kim.

Phương pháp giải :

a) Áp dụng công thức P = mg => m = \(\frac{P}{g}\)= \(\frac{{{F_1}}}{g}\).

b) F₂ = P – F_a. Trong đó F_a là hợp lực do áp suất của nước tác dụng lên vật:

F_a = p₁S– p₂S = ∆p.S = ρg∆h.S = ρgV.

=> F₂ = F₁ – ρgV => V = \(\frac{{{F_2} - {F_1}}}{{\rho g}}\).

c) Có m₁ + m₂ = m => ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = m.

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng công thức P = mg => m = \(\frac{P}{g}\)= \(\frac{{{F_1}}}{g}\)= \(\frac{{5,67}}{{10}}\)= 0,567 kg = 567 g.

b) F₂ = P – F_a. Trong đó F_a là hợp lực do áp suất của nước tác dụng lên vật:

F_a = p₁S– p₂S = ∆p.S = ρg∆h.S = ρgV.

=> F₂ = F₁ – ρgV => V = \(\frac{{{F_2} - {F_1}}}{{\rho g}}\)= \(\frac{{5,67 - 5,14}}{{1.10}}\)= 53 m³.

c) Có m₁ + m₂ = m => ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 567 ó 19,3V₁ + 8,6V₂ = 567

Mặt khác có: V₁ + V₂ = 53 cm³.

=> V₁ ≈ 10,39 cm³. Vì m₁ = ρ₁V₁ => m₁ ≈ 200 g.

=> \(\frac{{{m_1}}}{m}\)= \(\frac{{200}}{{567}}\)≈ 0,35 = 35 %.