Bài 25.7 trang 47, 48 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m...

Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc 30° (Hình 25.1). Quả bóng chuyền động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s². Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.

Phương pháp giải :

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B: W_A = W_B.

Trong đó động năng được tính bằng công thức: W_đ =\(\frac{1}{2}m{v^2}\).

Và thế năng được tính bằng công thức: W_t = P.h = mgh.

Động năng cực tiểu thì bằng: W_đmin = \(\frac{1}{2}m{v_{\min }}\).

Lời giải chi tiết:

Chọn mốc thế năng là vị trí ban đầu của quả bóng trên mặt phẳng nghiêng.

Đổi m = 200 g = 0,2 kg.

Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B: W_A = W_B.

=>\(\frac{1}{2}mv_A^2 = \frac{1}{2}mv_B^2 + mg{h_B}\) => \(\frac{1}{2}0,2.2,{5^2} = \frac{1}{2}.0,2.v_B^2 + 0,2.9,8.0,5.\sin {30^o}\)

=> v_B ≈ 1,16 m/s.

Tại B, coi vật chuyển động bị ném nghiêng 30^o so với phương ngang.

Vận tốc theo phương nằm ngang: v_Bx = v_Bcos30^o.

Vận tốc theo phương này không thay đổi trong quá trình chuyển động.

Vận tốc theo phương thẳng đứng: v_By = v_Bsin30^o.

Ở điểm cao nhất tại C thì: v_C = v_Cx + v_Cy

Mà: v_Cy = 0 => v_C = v_Cx = vBcos30o.

Động năng cực tiểu bằng: W_đmin = \(\frac{1}{2}m{({v_B}\cos {30^o})^2}\)≈ 0,10 J.