Câu hỏi trắc nghiệm trang 86 vở thực hành Toán 8 tập 2: Với hai tam giác bất kì ABC và DEF thỏa mãn $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}, \widehat{BAC}=\widehat{FDE}$, khẳng định nào sau đây là đúng?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 6cm. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là 2.

A. 2cm, 2,5cm, 3cm.

B. 4cm, 5cm, 6cm.

C. 8cm, 10cm, 12cm.

D. 6cm, 8cm, 10cm.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số các cạnh của tam giác để lựa chọn được phương án đúng

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=\frac{12}{6}=2$ nên bộ ba trong câu C là độ dài ba cạnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu.

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Với hai tam giác bất kì ABC và DEF thỏa mãn $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF},\widehat{BAC}=\widehat{FDE}$, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$.

B. $\Delta ABC\backsim \Delta EFD$.

C. $\Delta BCA\backsim \Delta EFD$.

D. $\Delta BAC\backsim \Delta FED$.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF},\widehat{BAC}=\widehat{FDE}$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$(c.g.c), ta có các cặp đỉnh tương ứng $\widehat{A}$ và $\widehat{D}$, $\widehat{B}$ và $\widehat{E}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{F}$ nên $\Delta BCA\backsim \Delta EFD$.

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat{ABC}=\widehat{PNM},\widehat{ACB}=\widehat{NPM}\), khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$.

B. $\Delta ABC\backsim \Delta NPM$.

C. $\Delta ABC\backsim \Delta PNM$.

D. $\Delta ACB\backsim \Delta NPM$.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat{ABC}=\widehat{PNM},\widehat{ACB}=\widehat{NPM}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$(g.g), ta có các cặp đỉnh tương ứng $\widehat{A}$ và $\widehat{P}$, $\widehat{B}$ và $\widehat{N}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{N}$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$.

=> Chọn đáp án A.