Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9, đều thừa 2 em .Tìm số học sinh của trường , cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.

Gọi số học sinh của trường là `x`

`(x - 2) vdots 3 , 4 , 7 , 9`

`=> x in BC(3 , 4 , 7 , 9) ; 1600 < x < 2000`

*Tìm BCNN

`3 = 3`

`4 = 2^2`

`7 = 7`

`9 = 3^2`

`=> BCNN(3 , 4 , 7 , 9) = 2^2 . 7 . 3^2 = 252`

`=> BC(3 , 4 , 7 , 9) = B(252) = {0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016}`

Vì `1600 < x < 2000 => x in {1764}`

Mà `x - 2 = 1764 => x = 1764 + 2 => x = 1766`

Vậy số học sinh của trường là `1766` học sinh