Có 8 gia đình và 4 nhà ăn.Trong 4 ngày,hãy chia bảng để các gia đình gặp nhau sao cho: +,mỗi 1 gia đình chỉ đến nhà ăn một ngày (vd gia đình 1 đến nhà ăn ngày 1 thì ngày 2 phải đến nhà ăn khác) +,tất cả các gia đình phải tham gia đủ 4 ngày và ăn ở 4 nhà ăn khác nhau +,2 gia đình khác nhau chỉ gặp nhau đúng 1 lần Nếu chia được thì chỉ cần lập bảng chia là đủ Nếu không chia được thì giải thích tại sao

Đáp án:

Dường như không thể tạo bảng chia để đảm bảo tất cả các yêu cầu được thỏa mãn. Dưới đây là lý do tại sao:

1. Có 8 gia đình, mỗi gia đình phải tham gia đủ 4 ngày. Vì vậy, tổng số ngày là 8 * 4 = 32 ngày.

2. Có 4 nhà ăn, và mỗi gia đình chỉ được đến một nhà ăn trong mỗi ngày. Vì vậy, chúng ta cần ít nhất 32 ngày để đảm bảo mỗi gia đình có thể đến một nhà ăn khác nhau trong mỗi ngày.

3. Mỗi cặp gia đình chỉ được gặp nhau đúng một lần. Với 8 gia đình, có tổng cộng C(8, 2) = 28 cặp gia đình có thể gặp nhau. Nhưng chúng ta chỉ có 4 ngày, nên không thể cho tất cả 28 cặp này gặp nhau một lần trong 4 ngày.

Vì vậy, với các ràng buộc đã cho, không thể tạo bảng chia sao cho tất cả các yêu cầu được thỏa mãn.