Trình bày định hướng chung khi dạy học hình học ở tiểu học. Cho ví dụ minh hoạ.

Đáp án + Hướng dẫn giải :

Khi dạy học hình học ở tiểu học, các giáo viên nên áp dụng định hướng chung sau:

1, Tiếp cận hình học theo hướng trực quan và thực tiễn:
- Sử dụng các vật thể, hình ảnh cụ thể, trực quan để giới thiệu và hình thành các khái niệm hình học.
- Liên hệ các hình học với cuộc sống hàng ngày, giúp học sinh nhận ra tính ứng dụng của chúng. Ví dụ: Khi dạy về hình vuông, giáo viên có thể sử dụng những vật thể hình vuông như các tờ giấy, các mặt bàn, ô cửa... để học sinh quan sát và nhận ra các đặc điểm của hình vuông.
2, Phát triển tư duy không gian và kỹ năng vẽ hình:
- Tạo cơ hội cho học sinh quan sát, so sánh, mô tả các hình học.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ, miêu tả các hình học một cách chính xác. Ví dụ: Khi học về hình tam giác, giáo viên có thể yêu cầu học sinh vẽ các loại tam giác khác nhau và mô tả đặc điểm của chúng.
3, Liên hệ hình học với các bộ môn khác:
- Kết hợp hình học với toán học, nghệ thuật, tự nhiên...
- Giúp học sinh nhận ra sự liên quan của hình học với cuộc sống và các lĩnh vực khác. Ví dụ: Khi học về hình tròn, giáo viên có thể liên hệ với môn Tự nhiên và xã hội để nói về các vật thể hình tròn trong thiên nhiên.
4, Tạo hứng thú và tham gia tích cực:
- Sử dụng các trò chơi, hoạt động tương tác để học sinh tích cực tham gia.
- Khuyến khích học sinh khám phá, sáng tạo và giải quyết vấn đề trong học tập hình học. Ví dụ: Khi học về các khối hình, giáo viên có thể tổ chức các trò chơi xếp hình, ghép hình để học sinh vui chơi và học tập.

Chúc cậu học tốt nhá 

@DrakMaster

Đáp án:

Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển
năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh
Lê Thị Cẩm Nhung
Trường Cao đẳng Sư phạm Thái Nguyên
Phường Thịnh Đán, thành phố Thái Nguyên,
tỉnh Thái Nguyên, Việt Nam
Email: nhungltc@tce.edu.vn
1. Đặt vấn đề
Ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã
ban hành Chương trình Giáo dục phổ thông (CTGDPT)
theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực (NL)
của người học. CTGDPT môn Toán 2018 xác định các
thành tố cốt lõi của NL Toán học là: NL tư duy và lập
luận Toán học (TD&LLTH), NL mô hình hóa Toán học,
NL giải quyết vấn đề Toán học, NL giao tiếp Toán học,
NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán. Hình thành,
phát triển NL TD&LLTH sẽ giúp học sinh (HS) không
chỉ học Toán tốt mà còn giúp HS phát triển NL tư duy
(TD), giải quyết tốt các vấn đề của các môn học khác và
trong cuộc sống. Ở cấp Tiểu học, môn Toán không phân
chia thành các phân môn. Các yếu tố hình học (YTHH)
gắn kết chặt chẽ cùng với các kiến thức về Đo lường để
cấu thành mạch nội dung Hình học - Đo lường, đồng thời
cùng với các mạch kiến thức khác tạo nên một môn Toán
thống nhất. Ngoài ra, việc dạy học YTHH ở tiểu học còn
góp phần phát triển trí tưởng tượng không gian và tính
trực giác cho HS. Ở bài viết này, chúng tôi trình bày một
số quan niệm về NL TD&LLTH ở tiểu học, biện pháp
dạy học YTHH theo hướng phát triển NL TD&LLTH
của HS góp phần thực hiện tốt CTGDPT mới.
2. Nội dung nghiên cứu
2.1. Một số khái niệm
2.1.1. Tư duy và năng lực Toán học
Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa
nhận thức được. Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con
người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra
được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng.
Quá trình nhận thức đó gọi là TD. Theo tâm lí học, TD là
thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - bộ não
người. TD phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình
ảnh lí tưởng: “TD phản ánh những thuộc tính bên trong,
bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật,
hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [1]. Quá trình phản
ánh này là quá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái
quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự
nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận
thức cảm tính. Theo Art Costa, tác giả của nhiều cuốn sách
về TD: “TD là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta
nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong
các mối quan hệ”. Nói một cách ngắn gọn là: “Chúng ta
suy nghĩ” [2]. Theo tâm lí học, TD diễn ra thông qua các
thao tác trí tuệ: phân tích - tổng hợp, so sánh - tương tự,
trừu tượng hoá - khái quát hoá [1]:
A.M Phridman cho rằng: “TD Toán học là tư duy lí
thuyết trừu tượng cao nhất, các đối tượng của nó có thể
được mô hình hóa, vứt bỏ tất cả các tính vật chất và chỉ
giữ lại những quan hệ đã cho giữa chúng”. I.A.Khin chin
nêu ra 4 tính chất đặc trưng của TD Toán học là: Suy luận
theo sơ đồ logic chiếm ưu thế; Tính rút gọn của quá trình
suy luận; Tính phân chia rõ ràng của quá trình suy luận;
Tính hết sức chính xác của các kí hiệu được sử dụng
trong quá trình suy luận. TD Toán học có tính khái quát
và tính logic.Tính khái quát thể hiện ở việc luôn luôn tìm
hiểu đặc tính của sự vật, hiện tượng một cách bản chất,
cốt lõi từ đó tìm ra những quy luật hết sức tổng quát;
Tính logic của tư duy Toán học thể hiện ở chỗ dựa trên
những quy luật logic.
2.1.2. Năng lực tư duy và lập luận Toán học ở tiểu học
Trong quá trình học Toán, các hoạt động TD & LLTH
giữ vai trò then chốt, vừa là phương tiện nhận thức vừa
gắn liền với mục tiêu phát triển NL tư duy cho HS.
Tác giả Trần Ngọc Bích đã tiếp cận khía cạnh ngôn ngữ
Toán học của TD & LLTH khi nghiên cứu giải pháp giúp
TÓM TẮT: Dạy học theo hướng phát triển năng lực của học sinh là yêu cầu của
Chương trình Giáo dục phổ thông mới. Năng lực Toán học là một loại hình
năng lực chuyên môn, gắn liền với môn học. Một thành tố của năng lực Toán
học là năng lực tư duy và lập luận Toán học. Dạy Toán là phải dạy tư duy. Việc
dạy học theo hướng rèn luyện năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học
sinh sẽ góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Bài viết trình bày quan niệm,
biện pháp dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực
tư duy và lập luận Toán học cho học sinh.
TỪ KHÓA: Tư duy; năng lực Toán học; năng lực tư duy và lập luận Toán học; dạy học yếu tố
hình học.
 Nhận bài 04/4/2020 Nhận bài đã chỉnh sửa 09/5/2020 Duyệt đăng 15/6/2020.
Lê Thị Cẩm Nhung
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
38 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
HS tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ Toán học [4].
Cũng theo hướng này, để xây dựng biện pháp rèn luyện
kĩ năng sử dụng ngôn ngữ Toán học trong dạy học môn
Toán cho HS lớp 4, lớp 5, tác giả Thái Huy Vinh đã làm
rõ vai trò ngôn ngữ Toán học với tư duy Toán học [5].
CTGDPT môn Toán 2018 [6] đã cụ thể hóa những biểu
hiện và kết quả hoạt động TD & LLTH đối với HS như
sau (xem Bảng 1). Như vậy, có thể nói, các chỉ báo quan
trọng để xác định NL TD&LLTH của HS Tiểu học thể
hiện như sau:
-Thực hiện được các thao tác tư duy, biết quan sát, tìm
kiếm sự tương đồng và khác biệt, và biết khẳng định kết
quả của việc quan sát
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí khi
giải quyết vấn đề.
Dưới đây, chúng tôi đề xuất một số biện pháp dạy học
YTHH nhằm góp phần phát triển NL TD&LLTH cho HS
Tiểu học.
2.2. Biện pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng phát triển
năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh
2.2.1. Thiết kế tình huống gợi vấn đề để học sinh được tiếp xúc
trực quan, tham gia trải nghiệm và tích cực suy nghĩ
Vì HS chỉ tư duy khi “có vấn đề” nên GV cần xây dựng
các tình huống có vấn đề để HS được “trải nghiệm”, được
huy động các kiến thức và kinh nghiệm thực tiễn để suy
nghĩ, biến đổi đối tượng hoạt động, tìm ra hướng giải quyết
vấn đề, thôi thúc HS khám phá tìm hiểu kiến thức mới.
Ví dụ 1: Khi dạy hình thành công thức tính “Diện tích
hình chữ nhật”, GV giao phiếu học tập và tổ chức cho
HS làm việc cá nhân hoặc theo nhóm đôi: So sánh diện
tích của ba hình sau, biết mỗi ô vuông có diện tích 1 cm2
(xem Hình 1):
A) B) C)
Hình 1: Ba hình so sánh diện tích
HS sẽ thực hiện theo các cách khác nhau. So sánh bằng
cách đếm hình, tách hình rồi so sánh theo phần đã tách.
GV hướng dẫn HS xác định chiều dài, chiều rộng của
hình chữ nhật và nêu cách đếm số ô vuông trong hình
(Đếm theo hàng hoặc cột), từ đó HS có thể rút ra nhận
xét: Hình A có chiều rộng là 2 cm, chiều dài là 4 cm, diện
tích là 8 cm2
. Hình C có chiều rộng là 2 cm, chiều dài là
3 cm, diện tích là 6 cm2..
Sau khi HS đã so sánh diện tích của ba hình, có thể hỏi
HS: Hình chữ nhật có chiều rộng là 2 cm, chiều dài là 7
cm thì diện tích của nó là bao nhiêu ? HS có thể tìm ra
đáp án bằng cách ghép hai hình chữ nhật A và C để ra kết
quả. HS có thể vẽ hình, đếm ô vuông tìm ra kết quả. Có
HS sẽ dự đoán ngay kết quả là 2x7 = 14 cm2
.
Ví dụ 2: Sau khi HS học cách tính độ dài đường gấp
khúc, GV có thể cho HS giải bài Toán: “Trong Hình 2,
đường đi của Cáo màu xanh, đường đi của Nhím màu đỏ,
đường đi của Thỏ màu vàng. Hỏi đường đi của ai ngắn
nhất?”
Hình 2: Minh họa độ dài đường gấp khúc
Ví dụ 3: Có thể tổ chức cho HS trải nghiệm với BT
“Cùng xây tam cấp” [7]: Một bậc tam cấp đi lên được
làm bằng những khối đá lập phương xếp như hình vẽ
(xem Hình 3). Nếu ta cần làm một bậc thang như thế mà
chiều cao bằng 9 lần cạnh của khối lập phương, ta cần
phải có bao nhiêu khối lập phương?
Hình 3: Minh họa bài “cùng xây tam cấp”
HS sẽ thông qua trải nghiệm hoặc tích cực suy nghĩ
để tìm lời giải: Vì chiều cao của bậc thang bằng 9 lần
cạnh của khối lập phương nên bậc thang sẽ có 9 bậc.
Khi đó, hàng dưới cùng của bậc thang sẽ có 9 khối lập
phương. Hàng thứ hai sẽ có 8 khối lập phương. Cứ
Bảng 1: Biểu hiện và yêu cầu của NL TD & LLTH của HS tiểu học
Biểu hiện Yêu cầu
- Thực hiện được các hành động:
So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự,
quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương
diện Toán học
-Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết
quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống
quen thuộc và biết khẳng định kết quả của việc quan sát.
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Biết đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu biết
chỉ ra chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
Số 32 tháng 8/2020 39
giảm dần như vậy thì đến hàng trên cùng sẽ có 1 khối
lập phương. Vậy số khối lập phương cần phải dùng để
xếp bậc thang là: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45
(khối). Khái quát hóa cho bài Toán xây n bậc tam cấp
kiểu như trên hết số khối lập phương là n + n - 1 +....+
3 + 2 + 1 (khối).
2.2.2. Tập luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư
duy trên cơ sở tiếp xúc, quan sát trực quan
a. Rèn luyện thao tác so sánh - tương tự: Giúp HS tìm
thấy sự giống và khác nhau trong các hình, phát hiện ra
những dấu hiệu bản chất của sự vật. Rèn luyện khả năng
quan sát.
Ví dụ 3: Ở lớp 1, để HS rèn luyện khả năng nhận dạng
hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật. GV
có thể cho HS làm bài tập sau: “So sánh các hình” (xem
Hình 4).
Hình 4: Minh họa bài tập “So sánh các hình”
Ví dụ 4: So sánh và tương tự là hai thao tác tư duy gắn
liền nhau. Khi cho HS làm bài tập: “Hình tiếp theo sẽ
như thế nào?” (xem Hình 5).
Hình 5: Minh họa bài tập “Hình tiếp theo sẽ thế nào?”
HS phải so sánh các hình và rút ra nhận xét bằng thao
tác tương tự để tạo hình. Hoặc: HS phải thao tác tư duy
“tương tự” khi làm bài tập: “Vẽ theo mẫu rồi tô màu”
(xem Hình 6).
Hình 6: Minh họa bài tập “Vẽ theo mẫu rồi tô màu”
b. Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp
Ví dụ 5: Ở lớp 1, để HS rèn luyện khả năng nhận dạng
hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật và
màu sắc các hình. GV có thể cho HS làm bài tập sau:
“Nhà ở ô cuối cùng là nhà như thế nào để tất cả nhà ở các
hàng, cột là khác nhau” (xem Hình 7).
Hình 7: Minh họa ví dụ 5
HS muốn trả lời được câu hỏi của bài Toán bắt buộc
phải so sánh các hàng, các cột để tìm ra sự giống và khác
nhau của các hàng: Mỗi hàng, mỗi cột phải có ba màu,
phải có ba cái nhà, mái phải là các hình khác nhau, trang
trí trên mái khác nhau. Để giải được bài Toán, HS không
chỉ dừng ở việc so sánh, HS phải kết hợp cả phân tích
các yếu tố của hàng, cột, ngôi nhà mới có thể so sánh,
phải tổng hợp các yếu tố khác nhau mới tìm ra kết quả:
Ngôi nhà ở ô cần tìm màu xanh, mái không phải là hình
tam giác, hình chữ nhật, trang trí trên mái là hình tròn.
Khi trả lời HS phải biết lập luận để chỉ ra cách mình tìm
đúng kết quả.
Ví dụ 6: Ở lớp 3, để HS biết đọc kí hiệu hình trên hàng,
cột, biết kết hợp hình theo quy luật, cho HS làm bài tập:
“Các hình còn thiếu ở các ô trống như thế nào?”
 Hình 8: Minh họa bài tìm các hình còn thiếu lớp 3
Ví dụ 7: Khi HS đã học cách tính diện tích hình chữ
nhật, cho HS làm bài tập: Tính diện tích hình bên:
Hình 9: Hình tính diện tích ở ví dụ 7
Để giải được bài tập, HS phải phân tích các hình để
nhận dạng rồi tổng hợp lại để được kết quả.
c. Rèn luyện thao tác trừu tượng hóa
HS Tiểu học nhất là các lớp đầu cấp thường tư duy cụ
thể, cần có đồ dùng trực quan hỗ trợ cho tư duy, ở lớp 1,
lớp 2 cho HS làm các bài tập đơn giản để bước đầu hình
thành khả năng trừu tượng hóa.
Ví dụ 8: Làm thế nào để biết các hình trong ô vuông
cuối? (xem Hình 10).
Lê Thị Cẩm Nhung
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
40 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
Hình 10: Minh họa ví dụ 8
Để rèn luyện cho HS tư duy không gian, khả năng trừu
tượng hóa các biểu tượng không gian và mối quan hệ
giữa HS sự chuyển động của một vật quanh một điểm
(xoay), chuyển động theo một đường thẳng (trượt - tịnh
tiến), đối xứng (trục, tâm) GV có thể cho HS làm các ví
dụ sau:
Ví dụ 9: GV giới thiệu với HS từ chữ F ban đầu (xem
Hình 11):
Xoay Đối xứng trục Trượt
Hình 11: Minh họa ví dụ 9
Sau đó, cho HS chỉ ra tên các chuyển động của hình ở
các trường hợp sau (xem Hình 12):
Hình 12: Chuyển động của các hình
Hoặc cho HS làm: Với cách thực hiện tương tự như với
chữ P, em hãy vẽ hình với chữ R và chữ L (xem Hình 13):
Hình 13: Minh họa bài vẽ hình chữ R và chữ L
Hoặc: “Từ hình các bản vẽ theo thứ tự nào?”
Ví dụ 9: Hỏi tương tự với hình sau (xem Hình 14):
 Hình 14: Minh họa ví dụ 9
Ví dụ 10: Hình có thể được di chuyển bằng cách xoay
nó theo các hướng khác nhau xung quanh một điểm cố
định. Bằng cách vẽ lên các hình thu được theo cách này.
Có thể “tạo” được các hình vẽ - những tác phẩm khác
nhau. Chẳng hạn, ở Hình 15 dưới đây, di chuyển nó bằng
cách xoay quanh 1 điểm (màu đỏ) ở 4 vị trí, vẽ và tô màu
lại ta được hai hình vẽ (xem Hình 15).
Hình 15: Minh họa ví dụ 10
Tương tự, em hãy xây dựng các hình vẽ mới từ mỗi
hình trong Hình 16 dưới đây:
Hình 16
Ví dụ 11: Sử dụng chuyển động của đường tròn, có thể
tạo ra các mẫu khác nhau. Hãy quan sát cách tạo mẫu và
vẽ các hình tương tự vào vở của em. Từ các cách vẽ này,
em tìm cách tạo các hình vẽ khác nhau (xem Hình 17).
Hình 17: Minh họa ví dụ 11
Ví dụ 12: Cắt các hình từ giấy. Thực hiện các chuyển
động tương tự với chúng như trong Hình 18 dưới đây. Vẽ
vào vở hình nhận được tương ứng với từng chuyển động.
Hình 18: Minh họa ví dụ 12
d. Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa - khái quát hóa
- Khi dạy học cách tính chu vi, diện tích của các hình,
từ các ví dụ cụ thể HS trải nghiệm để tìm ra cách tính,
sau đó GV có thể dẫn dắt để HS tìm ra quy tắc tính, khái
quát thành cách tính hoặc công thức tính. Chẳng hạn, ở
lớp 3, HS đã biết tính chu vi, diện tích hình vuông, hình
chữ nhật. Đến lớp 4, HS được tiếp tục biết cách tính chu
vi, diện tích hình bình hành, hình thoi. Hơn nữa, các quy
tắc tính chu vi, diện tích các hình được nêu dưới dạng
khái quát bằng các công thức tính bằng chữ, chẳng hạn:
* P = a x 4; S = a x a (với a là độ dài cạnh hình vuông,
P là chu vi hình vuông, S là diện tích hình vuông). * P =
(a + b) x 2; S = a x b (P là chu vi, S là diện tích hình chữ
nhật; a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật). * S =
a x h (S là diện tích hình bình hành, a là độ dài đáy, h là
chiều cao). * S = mxn (S là diện tích hình thoi; m, n là độ
Số 32 tháng 8/2020 41
dài của hai đường chéo).
- Cũng có thể qua các bài tập HS được hình thành thao
tác quy nạp
Ví dụ 13: Ở lớp 4, cho HS làm bài tập “Vẽ vào vở
đường tròn có tâm ở O và bán kính OA. Vẽ đường kính
AB của đường tròn và đánh dấu các điểm C, D, E như
trong hình(xem Hình 19). Câu nói sau có đúng không:
“Các góc ACB, ADB, AEB là các góc vuông”? Lấy một
điểm F trên đường tròn và không nằm trên đường kính
AB, xác định dạng của góc AFB. Em có kết luận gì?”
Hình 19: Minh họa ví dụ 13
Ví dụ 14: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Hỏi khi nối chúng
lại ta được bao nhiêu đoạn thẳng? Nếu có 2019 điểm thì
khi nối chúng lại được bao nhiêu đoạn thẳng? Có nhiều
cách giải bài Toán này nhưng có thể cho HS mò mẫm:
- Nếu có 2 điểm thì số đoạn thẳng nối 2 điểm là 1 = 0
+ 1 (đoạn thẳng).
- Nếu có 3 điểm thì số đoạn thẳng nối 3 điểm là 3 = 0
+ 1 + 2 (đoạn thẳng).
 Vậy, rút ra quy luật ở đây là: Nếu có n điểm thì khi nối
chúng lại ta được số đoạn thẳng:
 0 + 1 + 2 + ...+ (n - 1) = n × (n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Áp dụng quy luật trên nếu có 5 điểm thì nối chúng lại
ta sẽ được số đoạn thẳng là:
5 × (5 – 1) : 2 = 10 (đoạn thẳng)
Tương tự, HS có thể tìm ra số đoạn thẳng khi nối 2019
điểm.
Hoặc giải theo cách: Nối điểm A với mỗi điểm còn
lại ta sẽ được 4 đoạn thẳng. Như vậy, khi nối 5 điểm đó
với nhau ta sẽ được 4 × 5 = 20 (đoạn thẳng). Nhưng mỗi
đoạn thẳng được tính 2 lần. Vì vậy, số đoạn thẳng đếm
được khi nối 5 điểm đã cho với nhau là: 20 : 2 = 10 (đoạn
thẳng). Nếu có n đoạn điểm thì nối với n – 1 điểm còn lại,
tính tương tự số đoạn thẳng nối được là:
n × (n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Từ đó, có thể tính được số đoạn thẳng khi nối 2019
điểm hay bất kỳ số điểm nào khác.
e. Rèn luyện suy luận logic, lập luận Toán học
Ban đầu, có thể cho HS làm các bài tập đơn giản, các
bước suy luận ngắn.
Ví dụ 15: 1/ Ở lớp 1, có thể cho HS làm bài tập: Ba
HS của ngôi trường trong rừng là Sóc, Thỏ và Nhím đã
chuẩn bị những tấm ván (xem Hình 20). Mỗi bạn chuẩn
bị một tấm. Tấm ván của Sóc ngắn hơn tấm ván của Thỏ
và tấm ván của Nhím ngắn hơn tấm ván của Sóc. Hỏi
chiều dài của tấm ván do mỗi bạn Sóc, Thỏ, Nhím chuẩn
bị có màu gì?
2/ Ở lớp 2, cho HS làm bài tập: Lựa chọn đáp án đúng
dành cho Hình 21:
Nếu hình vẽ màu vàng thì đó là hình tròn.
Tất cả các tam giác đều có màu xanh.
Nếu hình vẽ có màu xanh thì đó là hình tứ giác.
Hoàn thành câu sau để nó là câu đúng: “Nếu hình vẽ là
tứ giác thì....”.
Hình 20: Tấm ván của
Sóc, Thỏ, Nhím
Hình 21: Minh họa ví dụ
15, lựa chọn đáp án đúng
3/ Ở lớp 2, cho HS làm bài Toán: “HS của một trường
trong khu rừng gồm Sóc, Thỏ, Nhím, Cáo đã vẽ 4 hình,
mỗi bạn vẽ một hình. Nhím không vẽ đa giác, Thỏ không
vẽ tam giác, Cáo đã vẽ một hình chữ nhật. Hỏi Sóc vẽ
hình gì?” (xem Hình 22).
Hình 22: Hình vẽ của Sóc, Thỏ, Nhím, Cáo
Ví dụ 16: Ở lớp 3, Cho HS làm bài tập: Chọn tất cả các
câu đúng cho ảnh này (xem Hình 23):
1/ Tất cả các cờ đỏ có dạng hình vuông.
2/ Nếu cờ có hình tam giác, thì nó có màu xanh.
3/ Nếu cờ có ba màu thì nó có dạng hình chữ nhật.
Hoàn thành các câu sau để trở thành câu đúng.
Nếu cờ có màu vàng thì nó là ...
Tất cả các cờ có màu đỏ đều là...
Hình 23: Minh họa ví dụ 16
Ví dụ 17: Ở lớp 3, để HS biết phân loại hình, biết nhận
xét khái quát theo nhóm hình, cho HS làm bài tập: “Các
hình gì được trình bày trong hình vẽ bên (xem Hình 24).
Có thể chia các hình ra hai nhóm như thế nào? Hãy đưa
ra hai cách chia nhóm.”
Lê Thị Cẩm Nhung
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
42 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
Hình 24: Minh họa ví dụ 17
Ví dụ 18: Sau khi HS học diện tích hình vuông, hình
tam giác, để HS rèn luyện NL lập luận Toán học, biết
chỉ ra chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết
luận, cho HS làm BT: “Chứng tỏ rằng, ở mỗi hình trong
Hình 25, tổng diện tích phần màu vàng bằng tổng diện
tích phần màu xanh”.
Hình 25: Minh họa ví dụ 18
Ví dụ 19: Ở lớp 4, lớp 5, có thể cho HS bài tập “Dũng,
Minh và Anh vẽ các hình (xem Hình 26). Biết Anh không
vẽ hình màu xanh, Dũng không vẽ hình màu xanh và
màu vàng. Hỏi mỗi người đã vẽ hình màu gì?” Em hãy
vẽ các hình giống như vậy?
Hình 26: Minh họa ví dụ 19
Thông qua giải quyết bài tập, HS vừa được rèn luyện
NL TD&LLTH vừa được rèn luyện NL vẽ hình, nhận
dạng hình.
3. Kết luận
NL TD&LLTH có vai trò quan trọng trong đời sống và
học tập của HS. Để rèn luyện, phát triển NL TD&LLTH
cho HS trong dạy học YTHH ở tiểu học, cần tạo ra các
tình huống có vấn đề và tập luyện cho HS sử dụng linh
hoạt các thao tác tư duy trên cơ sở tiếp xúc, quan sát trực
quan tìm các bài tập, hoạt động để HS giải quyết thông
qua rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, tương tự,
phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy
luận logic. Bài viết đã trình bày một số bài tập có dụng
ý sư phạm để GV sử dụng giúp HS rèn luyện, phát triển
TD&LLTH. Các biện pháp dạy học theo hướng phát
triển TD&LLTH góp phần hình thành, phát triển lí luận
về dạy học YTHH theo hướng phát triển NL cho HS.
Tài liệu tham khảo
[1] Phạm Minh Hạc, (1998), Giáo trình Tâm lí học, NXB
Giáo dục, Hà Nội.
[2] Anne J. Udall and Joan E. Daniels, (1991), Creating
Active Thinkers: Nine Strategies For a Thoughtful
Classroom, Zephyr Press, the USA.
[3] Nguyễn Văn Lộc, (1995), Hình thành kĩ năng lập luận có
căn cứ cho học sinh các lớp đầu cấp phổ thông cơ sở Việt
Nam thông qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo
dục học, Trường Đại học Vinh.
[4] Trần Ngọc Bích, (2013), Một số biện pháp giúp học sinh
các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ
Toán học, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Viện khoa
học Giáo dục Việt Nam.
[5] Thái Huy Vinh, (2014), Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn
ngữ Toán học trong dạy học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở
trường Tiểu học, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục,
Trường Đại học Vinh.
[6] Đỗ Đức Thái (Chủ biên) - Đỗ Tiến Đạt - Nguyễn Hoài
Anh - Trần Ngọc Bích - Đỗ Đức Bình - Hoàng Mai Lê -
Trần Thuý Ngà, (2018), Dạy học phát triển năng lực môn
Toán ở Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[7] Tạp chí Toán tuổi thơ 1, số 127 - 128, tháng 5-6/2011.
TEACHING GEOMETRY ELEMENTS IN ELEMENTARY SCHOOLS BASED
ON DEVELOPING MATHEMATICAL THINKING AND REASONING
COMPETENCE FOR STUDENTS
Le Thi Cam Nhung
Thai Nguyen College of Education
Thinh Dan ward, Thai Nguyen city,
Thai Nguyen province, Vietnam
Email: nhungltc@tce.edu.vn
ABSTRACT: Teaching based on competence approach is a requirement of the
new general education curriculum. Math competence is a type of professional
competence, closely linked to the subjects. An element of mathematical
competence is the capacity of mathematical thinking and reasoning. Teaching
math is to teach thinking. Teaching based on training students’ mathematical
thinking and reasoning skills will contribute to developing the students’
thinking. This paper presents the concepts and the methods of teaching
geometric elements in elementary schools based on developing mathematical
thinking and reasoning competence for students.
KEYWORDS: Thinking; mathematical competence; thinking and mathematical reasoning

mình tìm đước bài này khá hay bạn tham khảo nhé