Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S=200(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm. a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%. b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được S= 200.(1 + 0,055)³≈ 234,85( triệu đồng)

b) S= 200 (1+x)³=200 (1+3.1².x+3.1.x²+x³) = 200+600x+600²+200x³

    Đa thức có bậc là 3.

a) Để tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%, ta thay x = 0,055 vào biểu thức S: S = 200(1 + x)^3 = 200(1 + 0,055)^3 = 200(1,055)^3 ≈ 200(1,16603) ≈ 233,206 triệu đồng Vậy bác Tùng nhận được khoảng 233,206 triệu đồng sau 3 năm. b) Để khai triển biểu thức S thành đa thức, ta sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: S = 200(1 + x)^3 = 200(1 + 3x + 3x^2 + x^3) = 200 + 600x + 600x^2 + 200x^3 Vậy biểu thức S được khai triển thành đa thức là: 200 + 600x + 600x^2 + 200x^3.