Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Sản phẩm của phân xưởng I chiếm 40%, phân xưởng II chiếm 30% sản lượng của nhà máy. tỷ lệ chính phẩm của từng phân xưởng tương ứng là 94%, 96% 95%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính xác suất để sản phẩm đó là chính phẩm. Giúp em với ạ!

Để tính xác suất để một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên là chính phẩm, ta cần tính tổng xác suất của các trường hợp có thể xảy ra.

Gọi A là sự kiện "sản phẩm được chọn là chính phẩm".

Gọi B1, B2, B3 lần lượt là sự kiện "sản phẩm được chọn từ phân xưởng I, II, III"

. Theo đề bài, ta có: P(B1) = 40% = 0.4 P(B2) = 30% = 0.3 P(B3) = 100% - P(B1) - P(B2) = 100% - 40% - 30% = 30% = 0.3

Gọi C1, C2, C3 lần lượt là sự kiện "sản phẩm được chọn từ phân xưởng I, II, III là chính phẩm".

Theo đề bài, ta có: P(C1|B1) = 94% = 0.94 P(C2|B2) = 96% = 0.96 P(C3|B3) = 95% = 0.95

Vậy ta có: P(A) = P(C1) * P(B1) + P(C2) * P(B2) + P(C3) * P(B3) = 0.94 * 0.4 + 0.96 * 0.3 + 0.95 * 0.3 = 0.376 + 0.288 + 0.285 = 0.949

Vậy xác suất để một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên là chính phẩm là 0.949 hoặc 94.9%.