Một khẩu súng có `m=50kg` bắn ra theo phương ngang. Khối lượng đạn là `2kg`, vận tốc lúc rời nòng là `500m//s`. Sau khi bắn, súng giật lùi một đoạn `50cm`. Tính lực hãm trung bình đặt lên súng và công của lực hãm.

Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng súng và đạn (kg)

       V là vận tốc chung ban đầu của cả súng và đạn (m/s)

      v2s, v2đ lần lượt là vận tốc lúc sau của súng và đạn (m/s)

      v3s là vận tốc sau khi hãm ( m/s) 

      s là quãng đường giật lùi của súng = 0.5 m 

1) Chọn chiều dương là chiều hướng sang phải ( chiều đạn bắn ra )

Hệ cô lập => Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p1 = p2

(m1 + m2)V = m1v2s + m2v2đ

0 = 50v2s + 2.500 

=> v2s = -20 m/s ( Dấu trừ biểu thị súng bị giật lùi sang trái so với đạn bắn sang phải )

2) Chọn lại chiều dương là chiều súng giật qua trái

Chuyển động của súng giật lùi bị hãm là chuyển động chậm dần đều, ta có công thức quan hệ:

$v3s^{2}$ - $v2s^{2}$ = 2as $\\$0 - $v2s^{2}$ = 2a(0.5)

=> a = -400 m/$s^{2}$ 

Lực hãm trung bình đặt lên súng: F = ma = 50.(-400) = -20000 N

( Dấu trừ của gia tốc và lực hãm biểu thị chiều hướng qua phải để hãm súng giật sang trái )

Công của lực hãm: A = F.s = -20000.(0.5) = -10000J

Dấu trừ biểu thị công có tác dụng hãm súng giật qua trái.

Đáp án:

\( - 20000\left( N \right)\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}
m{v_1} + m'{v_2} = 0\\
 \Rightarrow 50.{v_1} + 2.500 = 0\\
 \Rightarrow {v_1} =  - 20\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Công của lực hãm là:

\({A_h} = 0 - \dfrac{1}{2}mv_1^2 =  - \dfrac{1}{2}{.50.20^2} =  - 10000J\)

Lực hãm trung bình là:

\({F_h} = \dfrac{{{A_h}}}{s} = \dfrac{{ - 10000}}{{0,5}} =  - 20000\left( N \right)\)